Partielle Integration: Wo ist mein Fehler?

Question

∫x cos x dx

u= x

u'= 1

v= sin x

v'= cos x

 

∫x*cos(x)dx=[x*sin(x)]-∫1*sin(x)

=[x*sin(x)]-∫1*sin(x))= x*sin(x)-cos(x)

 

Aber da muss +cos(x) raus?

Vielleicht weil vor dem Integralzeichen ist ja ein - und dann wenn man sin(x) Integriert kommt ja auch -cos(x) raus und - und - wird ja Plus, also wird das zu +cos(x)?

 

Aber stimmt meine Partielle Integration bis dahin?

 

PS: Wenn ich irgendwo mehrere Fehler gemacht habe, bitte nicht wundern. Ich bin erst in der 10.Klasse Realschule!

 

Grüße :)

Answer 1

∫ x * cos(x) dx = x * sin(x) - ∫ 1 * sin(x) dx = x * sin(x) - (-cos(x)) = x * sin(x) + cos(x)

Comments

Hallo Mathecoach :)

Wärst du auch so nett und könntest mir sagen, wo mein Fehler ist? :)

Das sind keine Hausaufgaben ^^ (Ich lerne das nur aus Interesse :D)

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Ahsoooooooooooooooooo ich muss ja sin(x) Integrieren und wenn man das Integriert kommt -cos(x) raus und weil vor der Klammer ein Minus steht, ändern sich alle Vorzeichen in der Klammer, oder?

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Wie du sagtest minus und minus gibt plus.

Übrigens sind solche Grundlagen die man in der Realschule lernt sehr wichtig in der Oberstufe. Die meisten schüler haben eigentlich nicht Probleme mit der Oberstufenmathematik sondern mit den Sachen wie Rechengesetze, Binomische Formeln aus der Mittelstufe.

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Jaaaaaaaaaaaaaaaaaa :)

Ja, hast recht. Das ist mir dann wieder eingefallen :)

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Ah Mathecoach habe noch mal eine Frage:

Du hattest mir ja gestern dieses eine Buch da empfohlen und das war ja von Nordrhein Westfalen und ich mache mir da jetzt irgendwie Sorgen.... weil ich aus Hessen komme :)

Nicht dass ich jetzt ganz was anderes übe....^^


Ich habe auch mal im Internet geguckt, ob es für Hessen gibt, aber es kam nix .... bist du dir sicher, dass es egal ist? :)

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Ja das ist völlig egal. Ich habe dir ja auch schon gesagt woran es liegt das das jedes Land seine eigenen Schülbücher hast. Meist liegt es nur an der Verteilung des Stoffes. Aber es ist auch den Ländern fest vorgeschrieben welche Kompetenzen den Schülern bis zum Abitur zu vermitteln sind.