∫x2e4xdx \int x^{2} e^{4 x} d x ∫x2e4xdx
u=x2v=14e4x u=x^{2} \quad v=\frac{1}{4} e^{4 x} u=x2v=41e4xu′=2xu′=e4x u^{\prime}=2 x \quad u^{\prime}=e^{4 x} u′=2xu′=e4x
x214c4x−2⋅14∫xe4x x^{2} \frac{1}{4} c^{4 x}-2 \cdot \frac{1}{4} \int x e^{4 x} x241c4x−2⋅41∫xe4xx2−14e4x−14x214e4x+c x^{2}-\frac{1}{4} e^{4 x}-\frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} e^{4 x}+c x2−41e4x−41x241e4x+cx214e4x(1−14)+c x^{2}\frac{1}{4} e^{4 x}\left(1-\frac{1}{4}\right)+c x241e4x(1−41)+c
Hallo,
die 1. partielle Integration ist richtig.
Bei der 2. partiellen Integration hast Du das Integral ∫ e^(4x) x dx falsch berechnet.
Ich bin auf folgendes Ergebnis gekommen:
=(e^(4x) x2)/4 -( e^(4x) *x)/8 +e^(4x)/32 +C
mann kann noch ein bischen vereinfachen
Es gibt auch Online Integralrechner mit Lösungsweg:
https://www.integralrechner.de/
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