Geben Sie die Parameterform an und die Koordinaten des gespiegelten Punktes

Question

Gegeben sind : g:(5/3)+k*(2/1) und der Punkt P(1/6)

a) Geben Sie de Parameterform der geraden h an welche durch P geht und senkrecht auf g steht

B)  berechnen sie die Koordinaten des punktes p1 welcher durch spiegelung von p an g entsteht

Answer 1

a) h: (1/6) + r·m

Berechne k, so das ((1/6) - (5/3)+k*(2/1)) · (2/1) = 0 ist.

Setze das k in g ein um den Punkt Q zu berechnen. m ist dann der Vektor von P nach Q.

b) Setze r = 2 in h ein.

Comments

Verstehe nicht wie du drauf kommst

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h: (1/6) + r·m: Parameterdarstellung einer Geraden durch Punkt P(1/6) mit Richtungsvektor m.

(5/3)+k*(2/1) ist ein Punkt auf der Geraden g. Der Vektor von P zu diesem Punkt ist von diesem ist (1/6) - (5/3)+k*(2/1). Dieser Vektor muss orthogonal zum Richtungsvektor von g sein. Das stellt man sicher indem man das Skalarprodukt dieses Vektors mit dem Richtungsvektor von g bildet und =0 setzt.