Koordinaten des Punktes bei Spiegelung an der Ebene E: 3x - 2y + z = 11

Question

Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes Q, der bei der Spiegelung des Punktes P(-3/4/0) an der Ebene E: 3x - 2y + z = 11 entsteht.

Answer 1

Gehe vor, wie bei c) hier:

https://www.mathelounge.de/215634/koordinaten-bildpunkt-fur-spiegelung-des-punktes

Gleichung für das Lot: g: x = (-3/4|0) + t ( 3| - 2|1)

Koordinatenweise einsetzen in

3x - 2y + z = 11

3(-3 + 3t) - 2(4 - 2t) + t = 11 

==> t = 2.

Lotfusspunkt L

L(-3 + 6 | 4 - 4 | 2) = L(3| 0|2)

Spiegelpunkt direkt mit t = 2*2 = 4

0Q' =  (-3/4|0) + 4 ( 3| - 2|1)  = (9 | -4| 4)