Schnittpunkt, Nullstellen und Faktorisierung durch Linearfaktoren

Question

f(x)=-x³+6x²-16x

g(x)=x³+4x+16

1. S(fg)

2. x₀&y₀ (f&g)

3. Faktorisierung durch Lin.fakt.

Im Tutorium sagen fast alle, dass das einfach ist. Doch ich komme weder mit der Polynomdivision klar, noch mit dem Hornerschema.

Es geht mir nicht um Lösungen, sondern um die Herangehensweise. Ich komme einfach nicht mit diesem Thema klar.

Answer 1

g(x)=x³+4x+16

f ( x ) = - x^3 + 6 * x^2 - 16 * x   | x ausklammern
f ( x ) = x * ( - x^2 + 6 * x - 16 )  => x = 0

Dann für  ( - x^2 + 6 * x - 16 ) = 0 eine Lösung berechnen ( pq -formel )


~plot~ x^3 + 4 * x + 16 ~plot~

Durch erraten bzw. die Grafik ergibt sich x = -2
Polynomdisvison durchführen
x^3 + 4 * x + 16 :  x + 2  =
und sehen ob sich weitere Nullstellen ergeben.

Answer 2

Hallo

Berechnung der Schnittpunkte:

Nach Anfertigen einer Skizze (habe diese bewußt weggelassen) legst Du den Startwert x_1=-1 fest und wendest dann das Newtonsche Näherungsvefahren an. Zum Schluß mußt Du noch den x - Wert in eine der Gleichungen einsetzen , zur Ermittlung des y- Wertes.