Anfangswertproblem lösen DGL: y´=cos(x+1)*y+sin(x-1)*e^ (sin(x+1))

Question

Hallo kann jemand helfen gesucht ist die Lösung des Anfangswertsproblems

y´=cos(x+1)*y+sin(x-1)*e^sin(x+1)   , y(1)=0

Lösung : y(x)=1-cos(x-1)e^sin(x+1)

Comments

Sind in den Exponenten "nur" die hintersten Klammern verrutscht oder war da etwas anderes gemeint?

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Klammer verrutscht

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EDIT: ok ist repariert.

Die Caret-umwandlung kann mit mehreren Klammern im Exponenten leider nicht umgehen.

Tipp:

Entweder wie in der Überschrift Umwandlung mit Abstand nach ^ verhindern,

oder das Symbol x^2 über dem Eingabefenster benutzen.

Answer 1

Die Aufgabe löst Du mittels Variation der Konstanten.

y´=cos(x+1)*y+sin(x-1)*e^sin(x+1) 

y´-cos(x+1)*y=sin(x-1)*e^sin(x+1) 

Dabei löst Du zuerst diese Gleichung  mit Trennung der Variablen.

y´-cos(x+1)*y=0

Die AWB setzt Du zum Schluß ein.

Schau es Dir in Ruhe an: