Bestimmen Sie die polare Darstellung folgender komplexer Zahlen

Question

1) Bestimmen Sie die polare Darstellung folgender komplexer Zahlen

 

a) i 

b) 1 + √3i

c) i - 1 / i

d) 1 - i / 1 + i

Kann einer bitte helfen, ich verstehe die Aufgaben nicht, wie ich es darstellen kann.

Comments

also bei b) habe ich 1+√3i= 2*e^i(+π/3) raus, ist das so richtig?

Answer 1

Bei a 

gilt   Betrag ist 1 und Argument ist π/2 

Somit schreibst du

 i = 1*e^{iπ/2}       

Das ist mit "darstellen" gemeint. 

Versuche mal b)-d) 

EDIT: Bei c und d hast du vermutlich Zähler und Nenner nicht genügend geklammert. 

Comments

Ach i = 1*e^iπ/2 würde reichen als Ergebnis.

Danke ich versuche die anderen Aufgaben.

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Bitte. Ja. Das reicht so. Man nennt das auch Polarform vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Polarform 

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Ich komme leider mit den anderen Aufgaben gar nicht klar

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https://www.wolframalpha.com/input/?i=1+%2B+i√3

sagt dein

1+√3i= 2*e^i(+π/3) ist richtig. 

π/3 entspricht 60° im Link. 

Gib c) und d)  im obigen Link ein und korrigiere gegebenenfalls die Klammersetzung in deiner Fragestellung. In der Zeile "input" sollte der Bruch so aussehen, wie du ihn dir vorstellst. 

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Bei c) 1+i=e^iπ/4 und bei d) -i=e^i-π/2, sind die richtig?

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Wie gesagt fehlen bei c) und d) vermutlich Klammern.

Daher kann ich deine Resultate nicht beurteilen. Versuche es mit dem Link, den ich dir angegeben habe.

Wenn die linke Seite stimmt, gibt es rechts die roten Korrekturen zu machen

Bei c) 1+i= √2 * e^iπ/4 

und bei 

d) -i=e^-iπ/2  =  e^(3πi)/2,