Die Aufgabenstellung lautet :
Für welche α und β gibt es keine, genau eine, unendlich viele Lösungen.
Das ist das Gleichungssystem was uns gegeben wurde
$$\begin{pmatrix} -2 & 2 & -2 & 0 \\ -5 & 3 & \alpha & 6 \\ 1 & -2 & 1 & \beta \end{pmatrix}$$
Ich habe Zeilen Berechnet
$$II=(II*2)-(I*5)\\ III=(III*2)+I $$
Und hatte dieses raus
$$\begin{pmatrix} -2 & 2 & -2 & 0 \\ 0 & -4 & (2\alpha +10) & 12 \\ 0 & -2 & 0 & 2\beta \end{pmatrix}$$
Dann habe ich Folgendes gerechnet
$$ III=(III*2)-II$$
Und habe das raus bekommen
$$\begin{pmatrix} -2 & 2 & -2 & 0 \\ 0 & -4 & (2\alpha +10) & 12 \\ 0 & -2 & (2\alpha +10) & (4\beta -12) \end{pmatrix}$$
Es scheint so als ob ich da etwas nicht richtig gemacht habe.
Wie komme ich zur richtigen Lösung ?
Bzw. wie muss ich überhaupt vorgehen um diese Aufgabe zu lösen ?
Gruß J. Stevens
