Hallo ihr alle,
ich brauche eure Hilfe. Ich komm einfach mit dem Mathematik Übungsaufgabe nicht weiter. Aufgabe 1 und Aufgabe 2 habe ich schon geschafft. Bei der Aufgabe 3a) habe ich auch mit der LGS geschafft.
Aufgabe 1
Lösen Sie das folgende LGS mit des Algorithmus von Gauß!
10.000a + 1.000b + 100c = -500
4.000a + 300b + 20c = 0
1.200a + 60b + 2c = 0
Aufgabe 2
In dem nachstehenden Diagramm ist die Wertentwicklung einer Aktie dargestellt.
a) Was erkennen Sie aus dem Diagramm? Geben Sie eine kurze Interpretation an (Hauptsätze).
b) Zur Diagrammkurve soll eine ganzrationale Funktionsgleichung 4. Grades bestimmt werden.
b1) Bestimmen Sie die gesuchte Funktionsgleichung (Lösungshilfe: Vergleiche bei A1)
b2) Prüfen Sie: Erfüllt die folgende Funktionsgleichung die gegebenen Bedingungen?
f(x) = -0,15x4 + 4x3 - 30x2 +1000
c) Ab welchem Zeitpunkt (x = ?) ist die Aktie wertlos? Zeigen Sie, wei man diesen Zeitpunkt mit em Newtonverfahren berechnen kann. Berechnen Sie zwei Näherungsschritte.
Aufgabe 3
Sie sollene eine Kostenfunktion 3. Grades mit folgenden Eigenschaften bestimmen und untersuchen:
- Die Fixkosten betragen 12,5 GE.
- Die Änderungsrate der Kosten bei x = 1 beträgt K'(x) = 2,75 GE/VE (Grenzkosten)
- Das Minimum der Grenzkosten ist bei der Produktionsmenge x = 8/3 ME
- Bei einer Prodktionsmenge von x = 6 betragen die Stückkosten genau 61/12 GE.
a) Bestimmen Sie die Kostenfunktion. Kontrolle: K(x) = 0,25x3 - 2x2 + 6x + 12,5
b) Der Teifpunkt der Stückkostenkurve ist mit Hilfe des Newtonverfahrens berechnet worden
b1) Bestimmen Sie die Stückkostenfunktion.
b2) Die Berechnungsdaten (siehe Tabelle) sollen mit einer Zeichnung erklärt werden. Berechnen Sie einen zusätzlichen Näherungsschritt.
c) zeigen Sie, das Betriebsoptimum ist genau bei der Produktionsmenge x = 5
Aufgabe 4
Von einer Gewinnfunktion 2. Grades (quadratische Funktion) ist bekannt
G(x) = ax2 + bx + c
G(0) = -10, G(10) = 350
a) duch 2 gegebene Punkte kann man unendlich viele (verschiedene) Parabeln zeichnen.
a1) Bestimmen Sie das LGS für die Berechnunge der Koeffizienten a, b und d. Das LGS hat unendlich viele Lösungen!
a2) Bestimmen Sie die Lösungsfunktion (alle Lösungen, abhängig vom Parameter a)
b) Zeichnen Sie die Gewinnkurve für den Parameter a = -2 in das Diagramm.
c) Untersuchen Sie: Welche Parameter gehören zu den Gewinnkurven im Gewinndiagramm?
d) Bestimmen Sie Formln für die Berechnung der Exrempunkte. Prüfen Sie die Berechnung bei den Beispielfunktionen!
Jetzt ist das Problem bei der Aufgabe 3b) komm ich einfach nicht mehr weiter. Kann mir jemanden sagen wie diese Aufgabe geht? Damit kann ich dann wahrscheinlich Aufgabe c) machen.
Ich habe auch das gleiche Problem bei der Aufgabe 4. Ich verstehe einfach nicht, dass diese LGS unendliche viele Lösungen hat. Wie kann ich eigentlich mit diese Aufgabe lösen? Kann das jemand mir auch helfen bei der Aufgabe 4?
Es wäre toll, wenn jemand mir helfen kann mit der Aufgabe 3b-c) und Aufgabe 4.
