Nach Induktion Gleichung so umstellen, dass linke und rechte Seite gleich sind

Question

Wie kann ich zeigen, dass

$$ \frac{n}{5(2 n+5)}+\frac{1}{(2 n+5)(2 n+7)}=\frac{n+1}{5(2 n+7)} $$

Bitte die einzelnen Schritte mit aufführen, was genau gemacht wurde.

Answer 1

Hi,

bilde den Hauptnenner: 5(2n+7)(2n+5)

Multipliziere mit diesem und es verbleibt:

n*(2n+7)+1*5=(n+1)(2n+5)

2n^2+7n+5=2n^2+5n+2n+5

2n^2+7n+5=2n^2+7n+5

 

Grüße