Zeigen Sie, dass die Strecke OR die Grundfläche der Pyramide im Verhältnis 5:1 bzw. 1:5 teilt.

Question

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte O(0/0/0), A(9/12/0), B(-3/21/0), C(-12/9/0), S(-1,5/10,5/15) Eckpunkte der Pyramide OABCS, deren Grundfläche das Viereck OABC ist. Im Folgenden darf verwendet werden, dass die Seitendreiecke der Pyramide zueinander kongruent sind. Der Punkt R(5/15/0) liegt auf der Strecke AB.

Meine ersten Gedanken: Ich denke daran, eine Ebenengleichung aufzustellen und demnach das Teilverhältnis herauszufinden, allerdings weiß ich nicht wie ich das herausfinden soll.

Lg

Answer 1

OABC liegt gaz in der x-y-Ebene (die z-Koordinate ist immer Null). Das lässt sich gut im Heft zeichnen. Den Rest schaffst du allein.