Beispiel dafür,dass nicht jede Riemann integrierbare Funktion stetig ist

Question

Kennt hier jemand ein Beispiel für eine Funktion die zwar Riemann integrierbar ist,aber nicht stetig?

Answer 1

Was beschraenktes, stueckweise stetiges. Was beliebiges monotones. Was beschraenktes und fast ueberall stetiges wie die Linealfunktion.

Comments

Damit kann ich jetzt nicht so viel anfangen...

Answer 2

$$f(x)=1\quad \quad \quad x\notin Z\\ f(x)=0\quad \quad \quad x\in Z\quad$$

ist Riemann-integrierbar aber nicht stetig (Z sind die ganzen Zahlen)