Rotationsvolumen einer Funktion um beide Achsen

Question

Hey!
Bin mir bei diesem Beispiel etwas unsicher:

f: [0,a]→ℝ, f(x)=x²

Gesucht:

(a) Volumen bei Rotation um die x-Achse
(b) Volumen bei Rotation um die y-Achse

Punkt (a) sollte klar sein, komme dieses Ergebnis: π/5*a⁵

Bei (b) bin ich mir nicht sicher. Ich denke ich muss hier erst umformen auf f(x)=√x

Liege ich hier richtig? Mein Ergebnis wäre dann π/2*a²

Gruß!

Answer 1

Bei b meine ich es muss sein

pi * Integral von o bis a^2 ( nämlich von y1 bis y2  ) über  y dy

= pi * [ 0,5y^2 ] von 0 bis a^2

= pi * o,5 * a^4

Comments

Stimmt, daran habe ich nicht gedacht.
Danke sehr!