Eigenwerte bestimmen

Question

Ich habe ein Riesen Problem.  Ich soll die Eigenwerte von der Matrix ( 004 / 106/010 ) bestimmen. Ich habe die determinante  -z ^3 +6z +4 heraus. Den ersten Eigenwert habe ich durch einsetzten bekommen z= 2 ich hab 5 mal schön probiert mithilfe der polynomdivision aber ich komme nicht auf den 2. Eigenwert kann mir bitte jemand helfen.

Answer 1

DET([0 - k, 0, 4; 1, 0 - k, 6; 0, 1, 0 - k]) = - k^3 + 6·k + 4 = - (k + 2)·(k^2 - 2·k - 2)

k^2 - 2·k - 2 = 0 --> k = 1 ± √3

Comments

Aber wir haben die Lösung bekommen und da kommt z=2 und z =-2

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Da gibt es ja nur 4 Schlussfolgerungen wie das sein kann:

1. In unseren Rechnungen befindet sich mind ein Fehler.

2. Die Eigenwerte dürfen nicht so über diese Rechnung ermittelt werden.

3. Die gegebene Matrix lautete anders.

4. Die gegebene Musterlösung ist falsch.

Davon müsste jetzt mind. eine Schlussfolgerung zutreffen. Welche könnte das wohl sein ...