Jetzt mal nicht gar so wild. Beispiel a)
3 x1 - 2 x2 = 0 ( 1a )
2 x2 - x3 = 0 ( 1b )
Bei ( 1ab ) handelt es sich um ein homogenes LGS , dessen Lösung immer ein Vektorraum ist.
b) nein; Additivität ist nicht gegeben.
( x1 | 0 ) + ( 0 | x2 ) = ( x1 | x2 ) ( 2 )
c) ja aus dem selben Grunde wie a)
d) Nein. Sei M die erfüllungsmenge von d ( der Graf einer Parabel. ) Dann hast du doch
( 2 | 4 ) € M ( 4.1 )
Dann müsste aber auch
2 ( 2 | 4 ) = ( 4 | 8 ) € M ( 4.2 )
und ( 4.2 ) ist nicht der Fall.
e) nein. Denn mit ( 1 | 1 ) müsste M auch das Negative enthalten ( - 1 | - 1 )
f) ja. Denn f) lässt sich wieder zurück führen auf die homogene Geradengleichung
y - x = 0 ( 6 )
g) ja. Du schreibst die Symmetriebedingung für g ( x ) an und wendest auf beide Identitäten das Additionsverfahen an.
Du multiplizierst die für f vorgegebene Identität mit Lambda .
Dann bleibt dir noch die triviale Aussage, dass die Nullfunktion symmetrisch ist.