Zufallsvariable Definition?, diskrete ZUfallsvariable?

Question

Hallo meine Frage ist zur Zufallsvariable.


Also ich hab  die Zufallsvariable so verstanden, dass wenn man z.B. ein Münzspiel spielt und bei 3 mal Wappen  bekommt man 3 Euro Gewinn (Pro geworfenes Wappen 1€), dann ist die Zufallsvariable doch 3 Euro?, oder ist die Zufallsvariable die Funktion die zb das Ergebnis WWZ  in Gewinn = 2 € benennt?


und meine nächste Frage ist was ist eine diskrete Zufallsvariable?

weil wenn ich eine diskrete Zufallsvariable habe kann ich die Varianz ja mit dem ( von Steiner)

berechnen V(x) = E(x)² - E[(X)]²

Answer 1

Eine Definition der Zufallsvariable findest du unter https://de.wikipedia.org/wiki/Zufallsvariable

3 Euro Gewinn ist nicht die Zufallsvariable. Die Zufallsvariable kann der tatsächliche Wurf sein z.B. {www} oder auch die Anzahl der Wappen bei einem Würf.

Diskret bedeutet es gibt abzählbar viele Merkmalsausprägungen. Die Menge der natürlichen Zahlen wäre zum Beispiel abzählbar.

Das Gegenteil wäre eine stetige Zufallsgröße. Hier können unabzählbar viele Merkmalsausprägungen angenommen werden. Die Menge der reellen Zahlen wäre eine unabzählbar große Menge.