Rekonstruktionsaufgabe

Question

Wenn man eine funktion rekonstruiert und ma als tiefpunkt hat x=2 y=5, muss man dann in der funktion 2 einsetzen oder in die erste ableitung

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Tut mir leid, habe mich nicht ordentlich ausgedrückt.

Nehmen wir an wir sollen eine Funktion zweiten Graden rekonstruieren.

f(x)=ax²+bx+c

Wir haben unter anderem, einen Tiefpunkt gegben T (5 I10)

Muss ich 5 in die Ausgangsgleichung einsetzen oder in die erste Ableitung?

Answer 1

geht beides! Die Information "Tiefpunkt T(5/10)" besitzt 2 Teilaussagen:

1. Der Punkt T liegt auf der Funktion: \(f(5) = 10 \),

d.h. wenn du für \(x\) in die Funktion \(5\) einsetzt kommt \(10\) raus.

2. T ist ein Tiefpunkt: \(f'(5) = 0 \),

d.h. wenn du für \(x\) in die 1. Ableitung der Funktion \(5\) einsetzt kommt \(0\) raus.

Gruß

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Danke hilt das auch wenn man ein wendepunkt hat

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Nein, beim Wendepunkt gilt i.A. nicht, dass die 1. Ableitung dort 0 ist. Dafür aber die 2. Ableitung :).