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2 (√2x+2) = √(x+8)   + x



kann mir hier jemand helfen?

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die Lösung deiner Gleichung  2 (√2x+2) = √(x+8)   + x  sieht furchterregend aus.

x = √(970·√2/2401 + 11425/9604) - 54·√2/49 - 47/98

Vielleicht meinst du  2·√(2·x + 2) = √(x + 8) + x (?)

Dann musst du quadrieren (rechts binomische Formel!):

8·(x + 1) = 2·x·√(x + 8) + x2 + x + 8

 den verbleibenden Wurzelterm isolieren:

8·(x + 1) - x2 - x - 8  =  2·x·√(x + 8) 

 zusammenfassen

x • (7 - x) =  2·x·√(x + 8) 

 und noch einmal quadrieren:

x2·(x - 7)2 = 4x2 • (x+8)

x2 • ( (x - 7)2 - 4 • (x+8) ) = 0

x2 • (x2 - 18·x + 17) = 0 

Nullproduktsatz und pq-Formel:

  x = 0  ∨    x = 1 

 [ ∨  x = 17 entfällt bei der wegen des Quadrierens notwendigen Probe]

Gruß Wolfgang

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