Ebene E parallel zur z-Achse durch die Punkte A(3|3|0) und B(0|6|2)

Question

Ich habe den Ansatz (3|3|0)+r(-3|3|2) , natürlichals Vektoren und weiter komme ich nicht.

Ich verstehe nicht genau, wie ich reinbringen soll,dass die Ebene parallel zu einer Achse sein soll.

Ich gehe gerade den Stoff fürs Abi am Mittwoch durch und das habe ich irgendwie nie so richtig verstanden.

habe auch zwei punkte gegeben, muss überprüfen, ob die auf der ebene liegen : P(4|2|4) und Q(0|7|3)

Wäre lieb, wenn mir das jemand mal erklären könnte

Answer 1

X = (3|3|0)+r(-3|3|2)+s(0|0|1)

Comments

und wie komme ich dadrauf? das ist ja grade mein problem

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In welche Richtung weist die z-Achse. Einfach nach oben. Sie hat also den Richtungsvektor (0|0|1).

Answer 2

Nimm noch die Richtung der z-Achse dazu als Richtungsvektor.

E: r_vektor =  (3|3|0)+r(-3|3|2) + s(0|0|1) 

Beachte: Ebenengleichungen müssen ein GLEICH und einen Vektor r = (x|y|z) links enthalten.

Ein Term allein legt keine Ebene fest. 

Comments

ichverstehe nicht so richtig, warum bei dem teil mit dem s ausgerechnet eine 1 steht,also der rest ist mir klar. gibt es dafür eine erklärung oder muss ichdas einfach immer so machen mit der 1?

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Die Vektoren [0,0,s] für alle reellen Zahlen s kennzeichnen jeden Punkt der z-Achse.