Oberfläche des Drehzylinders

Question

Eine Firma stellt unterschiedliche Konservendosen aus Weissblech her. Berechne den mindestens benötigten Blechbedarf!

r (Radius) = 3cm

h (Höhe) = 4cm

Anzahl der Konservendosen: 17 000 Stück

Answer 1

Der Mantel ist ein Rechteck mit der Fläche 24π. Deckel und Boden sind zwei Kreise mit der Gesamtfläche 18π. Welcher Blechbedarf für mehrere Dosen besteht, hängt davon ab, ob die Reste, die beim Ausschneiden von Kreisen zwangsläufig entstehen, bei der Bedarfsermittlung mitgerechnet werden. Außerdem hängt dieser Rest von der Form der Bleche ab, aus der Mäntel, Deckel, Böden ausgestanzt werden. Und schließlich hängt der Rest auch von der Anordnung der Teile auf dem Rohblech ab. Ich nehme daher an, dass die Reste bei der Bedarfsermittlung unberücksichtigt bleiben und rechne (24π+18π)·17000.

Answer 2

Die Oberfläche berechnet du so:

O = 2 · r · π · (r+h) 

Also:

O=2*3*pi*(3+4)

O≈131,95 (in cm^2)

Für den mindestens benötigen Blechbedarf:

17000*131,95=2243150 (in cm^2) 

Comments

Genau genommen muss man einen zwangsläufigen Rest mit zu einem mindestens benötigten Bedarf rechnen. Da aber nähere Angaben fehlen, ist der genannte Wert wohl gemeint (was ja nicht ganz korrekt ist).