a) zeige für alle x ∈ ℝ , x ≥ 1
[[x]]=[x] \left[ \sqrt { \left[ x \right] } \right] \quad =\quad \sqrt { \left[ x \right] } [[x]]=[x]
b) Sei m ∈ ℕ und α ∈ ℝ. Zeige für die Gaußklammer [.]
[[mα]m]=[α] \left[ \frac { \left[ m\alpha \right] }{ m } \right] \quad =\quad \left[ \alpha \right] [m[mα]]=[α]
Habe keine Ahnung wie ich das machen soll.
EDIT: Kopie aus Kommentar: Die Aufgabe a) sollte eigentlich lauten:
[[x]]=[x] \left[ \sqrt { \left[ x \right] } \right] =\left[ \sqrt { x } \right] [[x]]=[x]
Die Aufgabe a) sollte eigentlich lauten:
Bist du sicher, dass a) stimmt? Ohne groß drüber nachzudenken würde ich sagen, dass auf der linken Seite immer ganze Zahlen rauskommen, auf der rechten Seite hingegen nicht.
Ein anderes Problem?
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