h-methode und x- Wert in f'(x) einsetzen unterschied?

Question

Hallo

Also wenn ich bei der h methode einen bestimmten punkt nehm bekomme ich ja davon die tangenten steigung. Aber was bekomme ich wenn ich von f(x) von einem Punkt den x Wert in die Ableitung einsetze raus? Daran kann ich ja sehen ob es steigt oder fällt, aber wenn zum beispiel 16 rauskommt hat die Zahl an sich dann auch eine Bedeutung?

Answer 1

Die Ableitung gibt die Steigung der Tangeten an. Und zwar egal ob du die Ableitung mit der h-Methode berechnest oder mit Ableitungsregeln.

Answer 2

der Unterschied besteht darin, dass man mit der h-Methode die Berechnung der Ableitung auf deren Definition zurückführt.

Mit den Ableitungsregeln benutzt man sekundäre Methoden, die selbst aus dieser Definition abgeleitet sind. Natürlich führen  diese meistens schneller zum Ziel. Deshalb benutzt man die h-Methode eigentlich nur, wenn es in der Aufgabenstellung ausdrücklich verlangt ist.

Die h-Methode ist also in diesem Sinne grundsätzlicher.

Gruß Wolfgang