Wieviel Kubikmeter Beton braucht man für diesen Kegel: d=1,8m, h=2,2m?

Question

Ein Bildhauer will eine kegelförmige Skulptur aus Beton gießen. Die Grundfläche des Kegels soll einen Durchmesser von 1,8 m haben, der Kegel soll 2,2 m hoch sein. Wie viel  Kubikmeter Beton muss der Künstler bestellen?

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Titel: Bildhauer will eine kegelförmige Skulptur aus Beton gießen.

Stichworte: kegel,kubikmeter,durchmesser

Ein Bildhauer will eine kegelförmige Skulptur aus Beton gießen. Die Grundfläche des Kegels soll einen Durchmesser von 1,8 m haben, der Kegel soll 2,2 m hoch sein? Wie viele Kubikmeter Beton muss der Künstler bestellen?

Answer 1

Als erstes brauchst du die richtige Formel für das Volumen eines Kegels. Die ist
$$V=\frac{1}{3}r^2\pi h$$

Dann musst du gucken welche Größen du kennst:

In deinem Fall kennst du den Durchmesser von 1,8 m. Der Radius is genau die Hälfte des Durchmessers also:

$$r=0.9$$

Außerdem kennst du die Höhe des Kegels. Die ist

$$h=2,2 m$$

Jetzt muss du das nur noch in die Formel einsetzen und ausrechnen.

Answer 2

V = r² * pi * h / 3

   = (0,9m)² * pi * 2,2m / 3 = 1,866m³

Answer 3

Das Volumen eines Kegels berechnet sich als 1/3*Pi*r²*h

Pi ist 3,14159, r ist der Radius, also 0,9 Meter, und h ist die Höhe.

Answer 4

V = 1/3 • π • r² • h = 1/3 • π • (0,9m)² • 2,2m = 1,866 m³

Gruß Wolfgang