Ich vermute mal, dass es um eine LINEARE Abbildung L geht.
Dann kannst du den Dimensionssatz nehmen
dim Kern (L) + dim Bild(L) = dim( IR^3 )
wäre L injektiv, dann wäre dim Kern(L) = 0
also 0 + dim Bild(L) = dim( IR^2 )= 3
aber Bild (L) ist ein Unterraum von IR^2 , kann also
keine dim > 2 haben.