Bei G4 z.B. schreibst du nur, dass es erfüllt ist, aber nicht warum
Wenn du etwa hast
\( p=a_0 + a_1x + ... a_nx^n \)und \( p=b_0 + b_1x + ... b_kx^k \)
dann meine ich, dass man erst mal feststellen müsste, das man beide
Summen "gleich lang" machen kann, indem man ggf. bei dem
kleineren der beiden Koeffizienten mit dem Wert 0 ergänzt
und hat dann etwa
\( p=a_0 + a_1x + ... a_nx^n \)und \( p=b_0 + b_1x + ... b_nx^n \)
und für die Summe
\( p+q=(a_0+b_0) + (a_1+b1)x + ... (a_n+b_n)x^n \)
und jetzt kommt es: Wegen der Kommutativität in R gilt dann
\( p+q=(b_0+a_0) + (b_1+a1)x + ... (b_n+a_n)x^n \)
also in der Tat p+q = q+p.
So ähnlich würde ich bei "assoziativ" auch argumentieren.