Laut Überschrift willst du also wissen wie du von dr/dt also der Geschwindigkeit zu dem r(t) kommst
Das ist natürlich einfach das Integral \( \int v(t) dt \).
Wenn du r(t) aufleiten willst. Musst du das Integral
\( \int r(t) dt \) berechnen. Weiß aber nicht, ob das physikalisch irgend einen SInn ergibt.
Die Stammfunktion mus im algemeinen nicht r(t)/t sein. Man kann das nicht genauer hinschreiben als das diese Integraldarstellung. Da ja allgmein nichts über r bekannt ist.