3x3 Matrix erstellen aus zwei matrizen

Question

Wie erstelle ich eine 3x3 Matrix mit A mal X=B wenn

A= 1 1 -3

      1 2 -5

      -3 -5 14

B= 1 1 0 0

      0 1 1 0

      0 0 1 1

Muss man hier mit den inversen der Matrizen rechnen? Die musste ich nämlich in der Teilaufgabe davor bestimmen.

Comments

Wenn du schon inverse in der Teilaufgabe vorher bestimmt hast, dann probier doch einfach welche für X einzusetzen und schau was passiert.

Es ist generell immer besser, vorher zu probieren und dann zu fragen. Das erhöht den Lernfaktor

Answer 1

A * X = B

A^{-1} * A * X = A^{-1} * B

E * X = A^{-1} * B

X = A^{-1} * B

Also Inverse von A mal B

X = [1, 1, -3; 1, 2, -5; -3, -5, 14]^{-1}·[1, 1, 0, 0; 0, 1, 1, 0; 0, 0, 1, 1] = [3, 4, 2, 1; 1, 6, 7, 2; 1, 3, 3, 1]

Und du solltest jetzt die Probe machen ob ich mich vielleicht geirrt oder verrechnet habe.