σ(t-1) gegeben. Nun σ(1-t) zeichnen? eine Funktion zeichnen.

Question

Hallo

wenn  σ(t-1) so aussieht (siehe Bild)

wie sieht dann  σ(1-t) aus ? kann jemand es zeichnen und erklären ?

danke

Comments

Beachte: Das ist ein wahrscheinlichkeit Delta - Kein Sigma.

Vgl.

https://de.wikipedia.org/wiki/Delta-Distribution

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mmmm nein das ist Einheitssprungfunktion

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sieht das denn so aus ??

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Bild ist ungefähr in Ordnung. Es gibt aber keinen Grund, weshalb die Funktionen (beide) bei der vertikalen Achse aufhören sollten. Da gehört jeweils noch die Hälfte der horizontalen Achse (t-Achse ) ergänzt.

Schreiben solltest du zudem

d(1-t) =     0, für t > -1

.           =    1, für t ≤ -1

Die Fallunterscheidung gehört rechts neben das Komma

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"mmmm nein das ist Einheitssprungfunktion "

Schon klar. Nur hast du irgendwo ein Bild von diesem Buchstaben? Was du im Bild handschriftlich gemalt hast, ist ein delta und kein sigma. 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sigma&rawformassumption=%7B%22C%22,+%22sigma%22%7D+-%3E+%7B%22MathWorld%22%7D

Answer 1

Es ist ja nur t - 1  durch 1-t  ersetzt, das heißt   durch -1 * ( t-1) .

Und wenn man das Arbument mit -1 multipliziert wird doch alles nur

an der y-Achse gespiegelt.

Comments

sieht das denn so aus ?

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Ich meine ja. Du kannst ja auch mal ein paar Werte testen,

etwa   t=2

Dann ist δ(1-t) = δ(1-2) = δ(- 1) = 0   passt also

t=-2

Dann ist δ(1-t) = δ(1-(-2)) = δ(3) = 1  passt also auch.

Answer 2

Aussage
f ( t -1 ) ... gilt für  t < 1
f ( t -1 ) ... gilt für  t -1 < 0

Wird jetzt ( t -1 ) ersetzt durch  ( 1 - t ) ergibt sich
f ( 1 - t  ) ... gilt für  1 - t  < 0
f ( 1 - t  ) ... gilt für  t  > 1

Einfacher
f  ( t -1 ) ... gilt für  t < 1
f ( t -1 ) ... gilt für  t -1 < 0
f ( ( t -1 ) * ( -1 ) ) ... gilt für  ( t -1 ) * ( -1 ) < 1
f ( 1 - t ) ... gilt für  - t + 1  < 1
f ( 1 - t ) ... gilt für  1 < t
f ( 1 - t ) ... gilt für  t > 1  | dasselbe

Also
f ( t -1 )   {  0  für t > 1
f ( t -1 )   {  1  für t ≤ 1

Ausgangsfunktion
~plot~ ( x < 1 ) * 0 + ( x > 1 )  * 1 ~plot~

neue Funktion

~plot~ ( x < 1 ) * 1 + ( x > 1 ) * 0 ~plot~

Comments

Der Trick mit zur Zeichnung der Treppe gefällt mir.

Nur ungeschickt, dass da bei der Unstetigkeitsstelle verbunden wird.

Das Resultat deiner  Fallunterscheidung ist mir logisch gerade ein Rätsel, obschon vermutlich korrekt.

Das muss ja eigentlich analog  funktionieren zu

~plot~(x-1)^3; (1-x)^3~plot~ 

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Hallo Lu,

Der Trick mit zur Zeichnung der Treppe gefällt mir.
Soweit ich es herausgefunden habe kann der Plotter
eine 2-geteilte Funktion zeichnen
Aber nicht noch weiter geteilt.

Nur ungeschickt, dass da bei der Unstetigkeitsstelle verbunden wird.
Liegt am Plotter.
Ich habe auch noch einen anderen Plotter welcher die senkrechte
Verbindung nicht zeichnen würde.

Das Resultat deiner  Fallunterscheidung ist mir logisch
gerade ein Rätsel, obschon vermutlich korrekt.
Das muss ja eigentlich analog  funktionieren, wie...

t wird nicht zur Berechnung eines Funktionswertes gebraucht sondern
nur als Teilungswert der Funktion.
Ich denke f ( x ) = f ( -x ) oder ähnliches gilt hier nicht.

Die beiden Funktion wären punktsymmetrisch zu ( 1 | 0.5 )