2*sin(x) - 3*cos(x)= 1,57
2*sin(x) -3 * √( 1 -sin2(x) ) = 1,57
3 * √( 1 -sin2(x) ) = 2*sin(x) - 1,75
Setze z = sin(x)
3 • √(1-z2) = 2z - 1,75
Quadrieren, alles auf eine Seite = 0, mit pq-Formel nach z auflösen:
→ z ≈ 0,9905650487 (Probe wegen des Quadrierens nicht vergessen)
, resubstituieren.
sin(x) = 0,9905650487
→ x = 82,1° ( + k • 360°) oder x = 180° - 82,1° (+ k • 360°) [ k∈ℤ ]
→ x = 82,1° ( + k • 360°) oder x = 97,9° (+ k • 360°) [ k∈ℤ ]
Gruß Wolfgang