Extrema berechnen mit Lagrange Methode: f(x,y)=x^2+y^2

Question

Wie löse ich:

f(x,y)=x²+y²

Nebenbedingung:

((x+y)²/a²) + ((x-y)²/b²) = 1

a und b sind reellwertige Parameter mit 0<a<b

Answer 1

$$L(x,y)= \frac{(x+y)^2}{a^2} +    \frac{(x-y)^2}{b^2}    - 1 $$

$$\frac{\partial L(x,y)}{\partial x}= \frac{2(x+y)}{a^2} +    \frac{2(x-y)}{b^2}    $$

$$\frac{\partial L(x,y)}{\partial y}= \frac{2(x+y)}{a^2} -    \frac{2(x-y)}{b^2}     $$