Integral aus (sin(pi*x)+x) in den Grenzen 10 und 0

Question

Ich habe ein Problem bei der Berechnung dieser Aufgabe:

∫ (sin(π*x) +x)dx in den Grenzen 10 und 0 

Meine Lösung dazu ist: 1/π - cos(10π)+10^2 - 1/π -cos(0) +0^2

In der Musterlösung steht, das Ergebnis ist 50. Jedoch erhalte ich eine ganz andere Lösung.

Ich hoffe man kann mir helfen.

Liebe Grüße

Answer 1

f(x) = SIN(pi·x) + x

F(x) = x^2/2 - COS(pi·x)/pi

F(10) - F(0) = (10^2/2 - COS(pi·10)/pi) - (0^2/2 - COS(pi·0)/pi) = (50 - 1/pi) - (- 1/pi) = 50

Comments

50 ist die Fläche unter der roten Linie:

Answer 2

Integral aus (sin(pi*x)+x) in den Grenzen 10 und 0