Binomische Formeln - Mathematik

Question

5.a

( a + b ) ^2 + ( a  - b )^2 = a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab - b^2

5.b

( a^2 - 1 )^2 + ( 1 - a^2 ) = a^2 - 2a - 1 + 1 - a^2 - 2a

5.c

( 2x + 3y )^2 - ( 2x + 3y ) ( 2x - 3y )

4x + 12y - 6y - 6y = 4xy

Aufgabenstellung : Wenden Sie die binomischen Formeln an und fassen Sie danach zusammen.

Wer kontrolliert mich ?

Comments

EDIT: Habe nun deine Überschrift korrigiert. Du hattest da ein o zu viel. Und nachdem deine Frage auch 2018 noch interessiert, ist es besser, wenn da keine falschen Fachbegriffe verwendet werden ;) 

"Binomische Formeln" hat nichts mit Biologie zu tun. 

Answer 1

5.a

(a + b)² + (a - b)² = a² + 2·a·b + b² + a² - 2·a·b + b² = 2·a^2 + 2·b^2

5.b

(a² - 1)² + (1 - a²)^2 = a⁴ - 2·a^2 + 1 + 1 - 2·a² + a^4 = 2·a^4 - 4·a^2 + 2

5.c

(2·x + 3·y)² - (2·x + 3·y)·(2·x - 3·y) = 4·x^2 + 12·x·y + 9·y^2 - (4·x^2 - 9·y^2) = 12·x·y + 18·y^2

Comments

Eine Frage zu 5b:

( a^2 - 1 )2 + ( 1 - a^2 )2 = a^4 - 2a^2 + 1 + 1 - 2a^2 + a^4 = 2a^4 + 2

Wenn ich zusammenfasse, werden aus den beiden "-2a^2" nicht -4a^2?

Sodass die Lösung dann lautet = 2a^4 - 4a^2 +2

Bin mir sicher, der Denkfehler liegt bei mir, stehe nur gerade etwas auf dem Schlauch.

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Nein. Da hat sich in meiner Lösung wohl ein Fehler eingeschlichen. Ich korrigiere ich.