Logarithmen vereinfachen loga2^6...

Question

Ich habe schon langsam den Dreh raus bei diesen Aufgaben.

Jedoch komme ich hier auf eine ganz andere Lösung als Gewünscht.

Die Lösung lautet 5 komme aber auf loga(2^7/5)

1. Aufgabe: log_a2⁶ + 1/2*log_a(0.0625a⁵) -log_a√3*a

Answer 1

LOG(2^6, a) + 1/2·LOG(0.0625·a^5, a) - LOG(√3·a, a)

Also mein CAS kommt hier nicht auf 5.

Schau mal ob der Term so stimmt.

Comments

Entschuldige.

Habe den Term falsh aufgeschrieben.

log_a2⁶ + 1/2*log_a(3a)+log_a(0.0625a⁵) -log_a√3*a

---

Auch so kommt mein CAS nicht auf 5

LOG(2^6, a) + 1/2·LOG(3·a, a) + LOG(0.0625·a^5, a) - LOG(√3·a, a)

---

Entweder bin ich übermüdet oder einfach zu doof zum schreiben ...^^

log_a(2⁶) + 1/2*log_a(3a)+log_a(0.0625a⁵) -log_a(4) -log_a(√3*a)

---

Jetzt kommt das CAS immerhinschon auf 4.5

LOG(2^6, a) + 1/2·LOG(3·a, a) + LOG(0.0625·a^5, a) - LOG(4, a) - LOG(√3·a, a)

Du solltest es für heute aufgeben und morgen nochmal probieren wenn du ausgeschlafen bist.

Nutze vielleicht zunächst

https://www.wolframalpha.com

Was er dir als vereinfachung anbietet. Dann stellst du nicht unnötig falsche Fragen.

---

Hast du zuletzt die 3*a in die Wurzel genommen?

Vielleicht liegt es daran..

log_a(2⁶) + 1/2*log_a(3a)+log_a(0.0625a⁵) -log_a4 -log_a√3*a

---

ja dann gehts

= LOG(2^6, a) + 1/2·LOG(3·a, a) + LOG(0.0625·a^5, a) - LOG(4, a) - LOG(√(3·a), a)

In einen Logarithmus schreiben

= LOG(2^6 * √(3·a) * 0.0625·a^5 / 4 / √(3·a), a)

= LOG(2^6 * 0.0625·a^5 / 4, a)

= LOG(a^5, a)

= 5