textaufgabe werte bestimmen

Question

Durch Einteilung einer giftigen Chemikalie in einen Stausee ist das Wasser so verunreinigt, dass ein Badeverbot erassen werden musste. Im Stausee wurden 55 ppm der Chemikalien gemessen. Die Verunreinigung nimmt jede Woche um 10 Prozent ab.

 a) Das Badeverbot kann aufgehoben werden, wenn die Verunreinigung den von den Gesundheitsbehörde fetgesetzten Grenzwert von 25 ppm unterschritten hat. Berechne nach wie vielen Wochen wieder gebadet werden darf!

b) Nach 5 wochen stellen die behörden fest, dass die Verunreinigung wieder zunimmt, und zwar um 15 prozent pro woche. Berechne, wann der ursprüngliche  Wert von 55 ppm wieder erreicht wird!

c) Bestimme die Funktionsgleichung für die Entwicklung der Komorane pro Tag!

Comments

Hallo,

berechne gerade die gleiche Aufgabe. Ich habe die a) schon gelöst, wüsste aber gerne wie die b) gelöst wird, da ich nicht weiß, wie vorgehen soll.

F.

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b) Nach 5 wochen stellen die behörden fest, dass die Verunreinigung wieder zunimmt, und zwar um 15 prozent pro woche. Berechne, wann der ursprüngliche  Wert von 55 ppm wieder erreicht wird!

55 * 0.9^5 * 1.15 ^t = 55
0.9^5 *1.15 ^t = 1

0.59 * 1.15 ^t =1

Schaffst du den Rest ?

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Dankeschön!

Aber könnte man die 1 nicht weglassen und muss ich im letzten Schritt das log anwenden, ansonsten könnte man es durch Ausprobieren auf die Lösung kommen.

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0.59 * 1.15^ t =1
1.15 ^t = 1 / 0.59 | ln oder log
ln (1.15 ^t ) = ln (1 / 0.59)
t * ln (1.15 ) = ln (1 / 0.59)
t = ln (1 / 0.59)  / ln ( 1.15 )
t = 0.5276 / 0.1398
t = 3.775 Jahre

Answer 1

Durch Einteilung einer giftigen Chemikalie in einen Stausee ist das Wasser so verunreinigt, dass ein Badeverbot erassen werden musste. Im Stausee wurden 55 ppm der Chemikalien gemessen. Die Verunreinigung nimmt jede Woche um 10 Prozent ab.

 a) Das Badeverbot kann aufgehoben werden, wenn die Verunreinigung den von den Gesundheitsbehörde fetgesetzten Grenzwert von 25 ppm unterschritten hat. Berechne nach wie vielen Wochen wieder gebadet werden darf!

nach n Wochen   55*0,9^n = 25

                          o,9^n = 5/11

            n*ln(0,9) =  ln(5/11) 

                n =  ln (5/11) /  ln(o,9)

Comments

kann jemand noch b) und c) ausrechnen?