Partielle Ableitungen und Stetigkeit zeigen

Question

Also gegeben ist f(x,y) = (x*y)/(x²+y²) für (x, y) ≠ (0, 0)

                                                    0          für (x, y) = (0, 0) 

Aufgabe ist es zu zeigen,

(a) dass beide partiellen Ableitungen der Funktion f im Punkt (0,0) existieren und null sind.

(b) dass die Funktion f im Punkt (0,0) nicht stetig ist! 

Answer 1

Bei a) kannst Du mit f(x,0) = f(0,y) = 0 argumentieren, bei b) helfen z.B. Polarkoordinaten.