partielle Ableitungen Stetigkeit

Question

Folgende Aufgabe :

Seien U ⊂ Rd offen und f : U → R partiell differenzierbar. Zeigen Sie: Sind alle partiellen
Ableitungen von f auf U beschränkt, so ist f stetig.

Wie zeige ich dies am besten ?

Comments

Du musst das nicht "am besten" zeigen. Es reicht, wenn Du es ueberhaupt zeigst. Guck z.B. hier: https://books.google.de/books?id=ezQeBgAAQBAJ&pg=PA68. Da ist eine brauchbare Idee zu sehen. Die Formel, die da (Part) heisst, naemlich.