Hallo Gast cb7299,
aufgrund des Satz des Thales, kann man hier sehen, dass es sich um ein rechtwinklinges Dreieck handelt, dessen rechter Winkel bei dem Punkt ist, der auf dem Kreis liegt, also bei C.
Damit ist der Flaecheninhalt des Dreiecks leicht zu bestimmen, da hier jeweils eine Seite und Ihre dazugehörige Höhe schon gegeben ist.
Den Flächeninhalt des Kreises kann man bestimmen, sobald man mithilfe des Pythagoras die Seite c, also den Kreisdurchmesser bestimmt hat. Aufgrund der Pythagoräischen Zahlentripel*( dürfte c gleich 6cm sein, man muss also noch nicht einmal den Satz des Pythagoras anwenden, wenn man nicht möchte.
Dann gilt.
Graue Fläche ist gleich, Halbkreisfläche minus Dreiecksfläche, bzw. Kreisfläche minus doppelte Dreieckesfläche.
*( Pythagoräisches Zahlentripel. 3 natürliche Zahlen, die die Seiten eines Rechtwinkligen Dreiecks bilden können und somit den Satz des Phythagoras erfüllen. Für jedes Zahlentripel a,b,c gilt das auch beliebige Vielfache n der Zahlen, also a mal n, b mal n und c mal n den Satz erfüllen. Hier sind das 3, 4 und 5. Der Faktor ist n=1.2.
Gruß
