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 Gegeben ist die Funktionenschar  fk(x)=0,25kx*(x+k). Deren Graph schließt mit der x-Achse eine Fläche ein . Bestimme denjenigen Graphen der Schar bei dem die eingeschlossene Fläche den Flächeninhalt A= 32/3 FE besitzt .

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Bild Mathematik Aufgabe steht unten kann mir jemand weiterhelfen ich weiß nicht wie ich da vorgehen muss beziehungsweise bei mir kommt immer etwas falsches raus ... Aufgabe 5.14 !!

Bitte Text als Text eingeben: https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Das erhöht die Lesbarkeit und die Chance, dass bald jemand antwortet.

3 Antworten

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f(x) = a·x^2 - b·x^3 = x^2 · (a - b·x)

F(x) = a·x^3/3 - b·x^4/4

Die Bedingungen

f(6) = 0

F(6) - F(0) = 36

Die Gleichungen

a - b·6 = 0

72·a - 324·b = 36

Löse das Gleichungssystem und erhalte a = 2 ∧ b = 1/3

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@Mathecoach: Welche Frage hast du hier bearbeitet?

Oh Weh. Das ist 5.13 aber die andere hatte ich doch auch gemacht.

5.14 ist unter

https://www.mathelounge.de/334073/bestimme-den-graphen-der-schar-die-eingeschlossene-flache

Mit dem Link sollte der Fragesteller ja nun zufrieden sein.

Danke. Ich lasse mal diese Frage löschen.

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f(x) = 0.25·k·x·(x + k)

Nullstellen sind bei - k und 0

F(x) = k/12·x^3 + k^2/8·x^2

| F(- k) | = 32/3 --> k = 4 oder k = -4

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Bestimmung der Nullstellen: x=0 und x = - k. Die Parabel ist nach oben geöffnet; die Fläche zwischen den Nullstellen ist negativ. Ansatz ∫ (in den Grenzen von -k bis 0) (kx/4(x+k) =-32/3. Ergebnis k = 4. Die gesuchte Parabel hat die Gleichung f(x)=x(x+4).
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