Divergenz von Folge zeigen: (n^{3/4}+1)/n^{1/2}+2

Question

Ich möchte die Divergenz von dieser Folge zeigen: (n^3/4+1)/n^1/2+2

Frage: Wie gehe ich mit den Wurzeln um??

Answer 1

wohl eher so:

(n^3/4+1)/(n^1/2+2)    mit  n^1/2 kürzen gibt

(n^1/4 + 1/ n^1/2 )  /   ( 1 + 2 / n^1/2 ) 

n^1/4 geht gegen unendlich   und Nenner gegen 1 also divergent.

Comments

Achja, natürlich...Dankesehr!

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Kannst du mir vielleicht auch mit dieser Folge helfen?

(n+1)/(|2*n-7|)

Ich vermute, sie ist konvergent, bin mir aber bei den Betragsstrichen unsicher.

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(n+1)/(|2*n-7|)

für n gegen unendlich ist (|2*n-7|) = (2*n-7)

also  sind die Folgenglieder dann

(n+1) / (2*n-7)  wieder kürzen gibt

(1+1/n) / (2-7/n)  also Grenzwert  1 / 2 .