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Guten Nachmittag!

Ich weiß ehrlich gesagt nicht, wie ich eine solche angegebene Rechnung ausrechnen soll, wenn x hinter dem Logarithmus steht! Ich habs mal so versucht, ich hoffe, dass mir jemand sagen kann, ob das stimmt!

5lgx=lg4+lg8

5lgx= lg(4•8)

5lgx= lg(32)

x5=32

x=2

Habe ich das so richtig hingeschrieben oder habe ich etwas falsch gemacht?

Avatar von

Das Ergebnis einer Berechnung kann man überprüfen
indem man die sogenannte Probe durchführt.
Man setzt das Ergebnis in die Ausgangsgleichung ein.
x = 2
5lgx=lg4+lg8

5 * lg(2) = lg(4) + lg(8)
Ich rechne einmal in Realzahlen
3.4657 = 1.3863 + 2.0794 = 3.4657

2 Antworten

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deine Rechnung ist vollkommen richtig.   Du schreibst aber besser lg(x), lg(4) ......

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Was mache ich eigentlich in solch einem Fall?

lg(2x+3)=3/4

(2x+3)= 103/4

x= (103/4-3):2

Ist das richtig?

!

Die Lösung x = -3/2 ist falsch. Wenn du sie in die Gleichung einsetzt, erhältst du lg(0) (nicht definiert)

Du hast richtig gerechnet.  Lösung x ≈ 1.311706625

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Deine Rechnung stimmt:

Bild Mathematik

Avatar von 45 k

Ok, ich habe zu dieser Rechnung eine Frage: Kann ich hier um den lg wegzubekommen gleich 10...

machen?

3lgx= 1/2lg4 + lg13,5

Steht da dann 3x= 2+13,5 ?? Das erscheint mir aber nicht ganz richtig.. Danke vielmals für eure Hilfe!

In diesem Fall hast du rechts eine Zahl ohne Variablen. Du dividierst die Gleichung durch 3 und dann steht da:

log x = 1,0986.... und daraus folgt x=3

Bild Mathematik

Nein das ist nicht richtig. Nach dem logarithmengesetzen  kannst du das zuerst umformen zu

Lg x^3 = Lg 2 + Lg 13,5

Das ist wiederum

Lg x^3 = Lg (2*13,5)

Jetzt den 10^ Trick

X^3 = 27

Dritte Wurzel ziehen

X= 3

OK ich habe den natürlichen Logarithmus genommen anstatt den Zehnerlogarithmus, kommt aber auf dasselbe heraus.

Ein anderes Problem?

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