Schnittpunkt gegeben S(1/-1/3), Stützpunkte, Winkel gesucht

Question

ich benötige hilfe bei folgender aufgabe:

Die Gerade g geht durch den Punkt A(4/1/-3). Gerade h geht durch den Punkt B(2/1/1). Die gerade g und h haben den schnittpunkt S (1/-1/3). Bestimmen sie ihren schnittwinkel.

danke

Answer 1

Die Gerade g geht durch den Punkt A(4/1/-3). Gerade h geht durch den Punkt B(2/1/1). Die gerade g und h haben den schnittpunkt S (1/-1/3). Bestimmen sie ihren 

SA = [4,1,-3] - [1,-1,3] = [3, 2, -6]

SB = [2,1,1] - [1,-1,3] = [1, 2, -2]

α = acos([3, 2, -6] * [1, 2, -2] / (|[3, 2, -6]| * |[1, 2, -2]|)) = 25.21°

Comments

hier ist noch eine kleine teilaufgabe, die ich selbst gelöst habe. Könntest du es dir bitte anschauen?

Weiter sei die Ebene: 2x +3y - z= 6 gegeben. Bestimmen Sie den Schnittwinkel der Gerade g mit der Ebene.

Normalvektor von E: 2/3/-1

asiny= 18 /  I(3/2/-6)I * I (2/3-1) I = 43,4°

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α = asin([3, 2, -6] * [2,3,-1] / (|[3, 2, -6]| * |[2,3,-1]|)) = 43.41°

Das sieht gut aus.