Nimm z.B. Vektor c = ( 1 | 5 | 0) .
Der steht schon mal senkrecht auf Vektor a. Du weisst, wie du das prüfen kannst ?
Nun ist er aber c aber noch zu lang.
Berechne seine Länge
| c| = √26
Nun kannst du c durch |c| teilen, dann ist die Länge des Vektors 1. Dann noch mit √5 multiplizieren.
Daher
Vektor b = (√5 / √ 26) * ( 1|5|0) .
Anmerkung: Es gibt bei dieser Aufgabe eine Möglichkeit schneller einen orthogonalen Vektor mit der richtigen Länge anzugeben. Du findest die sicher selbst, wenn du meinen Weg mal verstanden hast.