Funktionsgraph Ableitung Steigung

Question

Ich hätte mal eine Frage zur Ableitungsfunktion.

Der Funktionsgraph der Ableitungsfunktion ist ein Strich also ------------------------------- durchgehend mein

Mathelehrer meinte dann auf meine Frage wie  die Orginalfunktion steigen würde meinte er maximal aber

hat dann etwas wie eine Linera Funktion angezeichnet aber muss es nicht bei maximaler Steigung nicht bei der Original Funktion ein Grade Strich direkt nach oben sein?

Answer 1

Hier einmal ein Graph

y = 3 * x + 1 ( blau )
y ´= 3 ( rot )

~plot~  3 * x +1 ; 3 ~plot~

Answer 2

Wenn die Steigungsfunktion

y' = m

also eine konstante Funktion war dann ist die Urspüngliche Funktion

y = mx + b

eine lineare Funktion. Die Ableitung dieser linearen Funktion gibt nämlich genau deine Steigungsfunktion.

Dein Mathelehrer hat vielleicht deine Frage falsch verstanden oder er wollte statt maximal einfach konstant sagen.

Comments

Danke für die nette Anwort ,ich wusste auch nicht was er mit maximal meinte ,maximal wäre ja ein grader Strich nach oben oder?

Answer 3

Ich weiß nicht, was Dein Mathelehrer mit "maximal" meint. Aber so viel ist sicher: Wenn die Ableitung konstant ist (f'(x) = k) dann ist die abgeleitete Funktion linear (f(x) = kx + b) Das kann man durch Ableiten nachrechnen.