Differentialgleichung y' = (x+2y)/x mit Substitution?

Question

Aufgabe:

Differentialgleichung y' = (x+2y)/x mit Substitution lösen?

\( y^{\prime}=\frac{x+2 y}{x} \)

Ansatz:

dy/dx = (x+2y)/ x

-2y dy = x/x dx

Wäre das korrekt?

Comments

Schau mal bei Wolframalpha nach. Mit der Hilfe habe ich das früher gelernt.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%3D%28x%2B2y%29%2Fx

Answer 1

dy/dx = (x+2y)/ x

-2y dy = x/x dx

Wäre das korrekt?

Nein. Du kannst x und y nicht  einfach separieren. Beachte Bruchrechungsgesetze!

dy = (1 + 2y/x) dx

oder

x dy = (x+ 2y) dx  wären mögliche erste Schritte.

Hier endet der Versuch zum Separieren. Ich hoffe, du konntest inzwischen mit WolframAlpha eine Lösung basteln.