Minimum für a,b aus R beweisen

Question

Hallo

Zu zeigen ist, dass max{a,b} =(a+b-Betrag von b-a)/2

Comments

Es müsste heißen max(a,b)=(a+b+Betrag von b-a)/2

bzw. min(a,b)=(a+b-Betrag von b-a)/2.

Du hast da was vertauscht.

Answer 1

mach eine Fallunterscheidung.

Edit: Wolfgang hat gut aufgepasst, es gehört ein "+" vor den Betrag. (Bzw. eine Aufgabenstellung die zur Überschrift passt)

Gruß

Answer 2

A := max{a,b} = ( a+b - | b-a| ) / 2   (?)

ich denke, die Aussage ist falsch,  für  min(a,b) = ( a+b - | b-a| ) / 2 wäre sie richtig:

Sei b-a ≥ 0 , also b≥a,  dann kann der Betrag entfallen:

A = ( a+b - (b-a) ) / 2 = 2a/2 = a = min {a,b} 

Sei a>b  , dann kann | b-a| durch -(b-a) = -b+a ersetzt werden

A = ( a+b - (-b+a) ) / 2 = 2b/2 = b = min{a,b}

Gruß Wolfgang