Bestimmen Sie Ininum und Supremum in R. Entscheiden Sie ob die Menge Max und Minimum enthält

Question

ich bin echt  am verzweifeln... ich komme irgendwie nicht weiter. Wir sollen Supremum und Infimum finden und das ganze mit beweis. Ich weiß einfach nicht wie ich vorgehen soll. (Beweisen kann ich nicht so richtig, bin im Erstsemester und davor nie Bewiesen.)#

M:= {x∈ ℤ| 1/10 < 2^x <= 16}

Wie muss ich dabei Vorgehen?

Comments

bestimme zunächst, für welche ganzen Zahlen ist die Ungleichung erfüllt

Answer 1

Da 2^-4 = 1/16 , 2^-3 = 1/8 , 2⁴ = 16 und 2^x außerdem monoton steigend ist,
gilt -4 < x < 5.
Für sup und inf einfach die Definition verwenden.