Sei X ein topologischer Raum und es seien A,B zwei Teilmengen in X. Zeige:
Ist \(\overline{A} \cap \overline{B}=\varnothing \) , dann gilt \(\partial (A \cup B)= \partial A \cup \partial B \).
Finde zudem ein Beispiel mit \(A\cap B=\varnothing\) und \(\partial(A\cup B)\neq\partial A \cup \partial B\)