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Hallo ;)


Kapitan Morgan will 100 Goldstucke verteilen zwischen sich, seinem ersten Steuermann, seinem zweiten Steuermann und dem Maat.
Randbedingung ist, dass in dieser Hierarchie ein höher Stehender immer mindestens so viel bekommen muss, wie die Nachgeordneten und keiner leer ausgehen darf. Wie viele Verteilungen sind möglich?

Mir fehlt leider dazu der Ansatz. Wenn die Randbedingung nicht wäre , hätte ich "99 tief 3" angegeben. Da ja jeder mindestens ein Goldstück bekommt, hätte man nur noch die Verteilungsmenge 96. Die weitere Aufteilungsmöglichkeit , wobei jetzt nun den gesamten Rest auch nur eine Person bekommen kann, ergibt sich dann eben zu "99 tief 3". Denke ich ;)

Wenn jetzt diese Idee überhaupt richtig war, wie modifiziere ich das jetzt passend mit der Randbedingung? Oder muss man da ganz anders rangehen?


mfg

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Es sind vier Personen und vier verschiedene Ränge. Die kleinste Anzahl, die der Kapitän Morgan erhalten kann ist 25 (damit erhalten alle 25). Wenn er 26 erhält, muss der Maat 24 erhalten. Wenn der Kapitän seine Goldstücke erhalten hat, liegen alle anderen Beträge fest. Das geht bis der Kapitän 97 und alle anderen 1 erhalten. Es gibt also 97-24 = 73 Verteilungen.
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Das ist leider falsch.
Entweder kriegt der Maat genau eine Münze oder er kriegt mehr.
Also ist N(100;4) = N(99;3) + N(96;4). Und so weiter.

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