ist F Teilmenge der reellen Zahlen ein Körper

Question

Sei F Teilmenge der reellen Zahlen mit 1∈F und F =/ {0,1}. Für alle a,b eF mit a =/ 0 gelte (1/a)-b ∈F

Nun soll ich beweisen, dass F ein Körper ist.

Genügt es zu zeigen, dass F ein Unterkörper von den reellen Zahlen ist oder muss ich F auf alle Körperaxiome überprüfen?

Answer 1

> Genügt es zu zeigen, dass F ein Unterkörper von den reellen Zahlen ist

Ja. Jeder Unterkörper ist ein Körper.