ich habe ein kleines Problem mit einem Anfangswertproblem. Ich befürte es ist nur ein kleiner Fehler in meiner Rechnung, wäre cool wenn mal einer nen Blick drüber werfen könnte :)
Hier ist meine Aufgabe:
und das ist meine Idee :
$$\qquad ({ t }^{ 2 }-1)*z´=2z\\ \Leftrightarrow \quad ({ t }^{ 2 }-1)\frac { dz }{ dt } =2z\\ \Leftrightarrow \frac { 1 }{ 2z } dz=\frac { 1 }{ ({ t }^{ 2 }-1) } dt\\ \Leftrightarrow \int { \frac { 1 }{ 2z } dz } =\int { \frac { 1 }{ ({ t }^{ 2 }-1) } dt } \\ \Leftrightarrow \ln { (2z)\quad =\quad \frac { \ln { (\frac { t-1 }{ t+1 } ) } }{ 2 } } +c\\ \\ \Rightarrow z=\frac { 1 }{ 2 } *{ e }^{ \frac { \ln { (\frac { t-1 }{ t+1 } ) } }{ 2 } +c }$$
Aber dass Ergebnis past ja nicht und ich finde meinen Fehler einfach nicht.
Danke schon mal fürs Helfen :)
